小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案（精選26篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案，歡迎大家分享。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握圓柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的'體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問
�、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實(shí)驗(yàn)操作
�、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
�、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會(huì)越來越接近長方體。
3.推出公式
�、盘釂枺浩闯傻拈L方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。
�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
�、耪f一說：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
�、菍φ瞻逖�，說說計(jì)算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 2
教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法，井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。
教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書：V=Sh)
2．復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。
提問：怎樣計(jì)算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說一說嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書課題)
二、自主探究:
1．教學(xué)例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的.什么，怎樣求的。
2．新課小結(jié)。
提問：怎樣計(jì)算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。
2．做練習(xí)二第6題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程：
一、激凝導(dǎo)入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商�，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說出自己的辦法。
師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的`體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動(dòng)手操作感知
�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。
�。�2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：
近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。
�。�3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
①V、S、h各表示什么？
②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。
三、實(shí)踐練習(xí)
1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結(jié)；
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的`表面積�，F(xiàn)在請看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
（3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。
（三）歸納公式。
�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：
1.比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2.兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3.蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的.體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
�、賻�: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
③師：圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個(gè)轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報(bào)：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程
讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實(shí)際問題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
（二）圓柱體積的計(jì)算公式的'推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、長方體的體積公式是什么？
（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的`方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的`立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
�。ㄕn件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
�。ㄩL方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補(bǔ)充例題：
�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？
�、� 計(jì)算之前要注意什么？
�。ㄓ�(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方
（4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6：
�。�1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習(xí)：
1、做第26頁的第1題：
2、練習(xí)五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結(jié)：
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
2.看書自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積？
3.推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的.一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。
出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。
請兩名同學(xué)按照你們的`敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師：這個(gè)長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。
例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫出字母公式)
V=Sh (③列式計(jì)算)
=50×210 (④寫出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
(三)鞏固反饋
1.圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3.填表：
4.一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？
生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。
思考題：
一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算一下。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)教案分三個(gè)層次。
第一層次是復(fù)習(xí)。
第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識，使學(xué)生認(rèn)識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納能力。
第二層次，針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。
本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識，使學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過程:
一、情境激趣導(dǎo)入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，說說怎樣求它們的體積，接著師往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）
二、自主探究， 學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┰O(shè)疑
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式
（二）猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
�。ㄈ�(yàn)證
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？
�。ㄉ鷧R報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）
小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計(jì)算）
11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
�。�1）底面半徑2cm，高5cm。
（2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長6.28m，高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等�！ǎ�
�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
（3）圓柱的`底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個(gè)花壇，測得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米？
3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個(gè)棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結(jié)部分忽略不計(jì))，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結(jié)自我評價(jià)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時(shí)，學(xué)生意識到前面所說求體積計(jì)算方法的'局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識解決簡單的實(shí)際問題，在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。
二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計(jì)算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，回顧圓的面積推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)知識遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的'?
�。�2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的`高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長方體的高等于圓柱體（） 。因?yàn)殚L方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高，怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高，怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高，怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 11
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的.猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè)：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?
預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?
預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進(jìn)行回答。
預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè)：V=Sh
教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會(huì)?
預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3：計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設(shè)計(jì)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 12
目標(biāo)：
1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。
2、 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，提高學(xué)生知識遷移的能力。
3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。
重點(diǎn)：
理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算。
用具：
課件、圓柱模型。
過程：
1、 教師提問。
�。�1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？
�。�2）圓的面積公式是什么？
�。�3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
2、 教師：同學(xué)們，我們在研究圓的面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓柱的體積）
1、 教學(xué)例5。
講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動(dòng)畫“圓柱的體積”）
（1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
（2）學(xué)生利用學(xué)具操作。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？（近似的長方體）
�、谕ㄟ^剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
A、拼成的這個(gè)近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。
B、拼成的這個(gè)近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個(gè)近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。
（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）通過以上的觀察，啟發(fā)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長方體。
�。�6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？
②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）
�、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。（板書：V=Sh）
2、 教學(xué)例6。
出示教材第26頁例6。
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計(jì)算出什么？
學(xué)生：杯子的容積。
（3）指明要計(jì)算杯子的容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502.4（mL）
答：因?yàn)?02、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學(xué)例7。
師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）
生1：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。
生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱，再計(jì)算瓶子的容積。
師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？說說你的想法。
學(xué)生可能會(huì)說：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。
……
師：嘗試自己解答一下。
學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報(bào)：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。
只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強(qiáng)求算法一致。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱體積的.計(jì)算方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到在生活中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性】
師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？
學(xué)生可能會(huì)說：
利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來進(jìn)行體積的計(jì)算。
在五年級時(shí)，計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。
……
【設(shè)計(jì)意圖：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S（平方米） 高h(yuǎn)（米） 圓柱的體積V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？
�。ǹ疾橹R點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計(jì)算方法）
B類
兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？
�。ǹ疾橹R點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡單的問題）
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類：
54立方分米
教材習(xí)題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26頁“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）
第27頁“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習(xí)五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）
表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四個(gè)圓柱的體積最��；第一個(gè)圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn)：同樣一張長方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時(shí)圍成圓柱的體積最大。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式， 圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)方法：
從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計(jì)算公式，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。
四、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景 提出問題情境引入：
某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)驗(yàn)， 探索公式
1.觀察、比較，建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體，提問：
�。�1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
�。ò鍟洪L方體的體積=底面積×高）
（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
2.實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。
�。�1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體
（2）小組代表匯報(bào)，全班交流
�。▽W(xué)生按照自己的.方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）
演示操作
a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。
b思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？
c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）
3.觀察比較，推導(dǎo)公式
a圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？
b 根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 = 底面積×高
d小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？ e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況，師板書公式：v=sh
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)， 拓展應(yīng)用
1.出示第26頁試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件，即底面積和高。
2.完成第26頁的“練一練”的第1題。
先看圖說說每個(gè)圓柱中的已知條件，再各自計(jì)算，計(jì)算后，說一說計(jì)算的過程，強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。
3.完成第26頁的“練一練”的第2題。
讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。
4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會(huì)計(jì)算嗎？
�。ㄋ模┛偨Y(jié)回顧 評價(jià)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是怎樣學(xué)會(huì)的？
五、板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
字母表示：V=Sh=πrh2
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
解決問題：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
情感態(tài)度：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)圓柱體積公式的過程。
●課時(shí)安排
1課時(shí)
●教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。
●教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
某玩具廠廠長，他們廠新開發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？
二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索公式
1.觀察、比較，建立猜想。引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體，提問：
�、砰L方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
（板書：長方體的體積=底面積×高）
�、茍A柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
2.實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想
讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，可以模仿這樣的``方法來轉(zhuǎn)化。
�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體。
�、菩〗M代表匯報(bào)，全班交流。
�。▽W(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)） ⑶演示操作。
a.請一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。
b.思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割的份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？
c.電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。
3.觀察比較，推導(dǎo)公式。
a.小組討論：
圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？
b.根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積× 高
圓柱的體積 = 底面積× 高
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 15
教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的.思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）
驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、計(jì)算下面各圓柱的體積。
�。�1）S=60cm2 h=4cm
�。�2）r=1cm h=5cm
�。�3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）
3、試一試：
�。�1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？
�。�2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
�。�1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
�。�2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 16
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能
結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、過程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀
通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
設(shè)計(jì)理念：
圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我把教學(xué)設(shè)計(jì)定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法�！稊�(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達(dá)到化，因此為了突破重難點(diǎn)，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個(gè)特點(diǎn)：
1、合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。
2、直觀教學(xué)，先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。
3、讓學(xué)生運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識、形成技能。
教具準(zhǔn)備：
圓柱的`體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細(xì)繩計(jì)算器。
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的`探究活動(dòng)提供研究方法。)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?
(2)、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
(3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
(4)、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
(3)、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱C和圓柱D的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)
(設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。)
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱C放入水中，驗(yàn)證圓柱C的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱D的體積。
(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)
(4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)
(7)、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件?
(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh(設(shè)計(jì)意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。)
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)
2、鞏固反饋
填表
底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)
63
0.58
82
(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識)
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式，不計(jì)算)
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
(設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計(jì)算水杯中水的體積?
(設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)
5、拓展練習(xí)
(1)、一個(gè)長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
(設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。)
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 17
活動(dòng)目的
1、認(rèn)識球體、圓柱體，辨別兩者異同。
2、學(xué)習(xí)制作球體、圓柱體，建構(gòu)球體、圓柱體組合物體。
3、通過摸、量、滾、做等活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒觀察、比較、想象、分析、綜合等能力和動(dòng)手操作的技能。
4、培養(yǎng)幼兒探索的興趣，發(fā)展他們的創(chuàng)造性能力和思維能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、準(zhǔn)備各種圓球。如小皮球、籃球、足球、乒乓球、玻璃球、鉛球、塑料球等。
2、準(zhǔn)備圓柱體玩具若干。如積木、積塑、小棍棒、未用過的鉛筆、萬花筒等。
3、收集各種球體、圓柱體包裝。如足球冰淇淋盒、小藥丸盒、易拉罐、麥乳精罐等。
4、準(zhǔn)備一些掛歷紙、白板紙、橡皮泥、尺、膠帶、線、剪刀、漿糊。
活動(dòng)過程
一、有趣的球體
1、請幼兒猜謎：胖墩墩，圓溜溜，立不住，站不穩(wěn)，哪邊挨地都會(huì)滾。
2、請幼兒玩球。幼兒按意愿選球，通過摸、滾、踢、拍、托、擲等動(dòng)作玩球。
3、請幼兒回答教師提問：玩的是什么球？怎么玩的？通過玩你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、教師小結(jié)：許許多多的`圓球，雖然它們的顏色不同，大小不等，玩法也不一樣，但是它們的形狀相同，不管從哪個(gè)方向看都是圓的，放在地上總是站不穩(wěn)，并向周圍滾動(dòng)的，這就是球體。
5、師生創(chuàng)編兒歌：小小球兒圓溜溜，哪邊看它都很圓；小小球體站不穩(wěn)，哪邊挨地都能滾。
二、有趣的圓柱體
1、請幼兒用線、尺、小手分別量一量未用過的鉛筆、小棍棒、萬花筒等，看看兩頭的圓的大小、兩圓之間的距離，并說說發(fā)現(xiàn)了什么。
2、請幼兒滾一滾易拉罐、麥乳精罐等，說說它們是向什么方向滾動(dòng)的。
3、請幼兒將圓柱體積木、積塑、小棍棒按高矮、粗細(xì)的順序分別排一排，看看它們像什么。
4、教師小結(jié)：測量時(shí)，兩頭有兩個(gè)一樣大的圓，兩圓間的垂直距離一樣長；滾動(dòng)時(shí)，只能向兩個(gè)相反的'方向滾動(dòng)；豎著排列，看起來像柱子，這就是圓柱體。
三、球體、圓柱體的區(qū)別
1、請幼兒每人拿兩個(gè)玩具（球體、圓柱體玩具各一個(gè)），用同樣的方法在地上滾動(dòng)，看看它們有什么不同，能否停下來站穩(wěn)。
2、引導(dǎo)幼兒試將兩個(gè)球體、兩個(gè)圓柱體分別重疊，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。
3、教師小結(jié)：球體能向各個(gè)方向滾動(dòng)，圓柱體只能向兩個(gè)相反的方向滾動(dòng)；球體表面沒有平面，不能重疊，圓柱體兩頭有兩個(gè)相等的平面，可以重疊。
四、靈巧的小手
1、請幼兒想一想，在幼兒園、家里或其他公共場所，有哪些東西是球體？有哪些東西是圓柱體？分別說一說它們的名稱和作用。
2、給幼兒提供白板紙、掛歷紙、橡皮泥等制作材料，讓他們進(jìn)行手工制作。
對能力差的幼兒，只要求他們完成球體、圓柱體模型；對能力強(qiáng)的幼兒，則要求他們建構(gòu)組合物體，如涼亭、攀登架、滾筒等；對能力一般的幼兒，要求他們完成簡易組合物體即可，如冰淇淋娃娃、京劇小丑等。幼兒可以獨(dú)立完成任務(wù)，也可以小組合作完成。
教師對有困難的幼兒，可以幫助他們完成；對大膽創(chuàng)新的幼兒，給予他們鼓勵(lì)和肯定，并為他們提供條件，使其完成作品。
3、作品展覽。讓幼兒欣賞自己和同伴的佳作，體驗(yàn)成功帶來的快樂。
五、商品展銷會(huì)
1、為幼兒提供一定的活動(dòng)場所。
2、引導(dǎo)幼兒將自制的作品、收集的玩具和廢舊物品先按球體、圓柱體兩大特征進(jìn)行分類；再按商品的種類（如食品、玩具、日用品），進(jìn)行二次分類。
3、陳列貨架，布置環(huán)境。幼兒按標(biāo)記排放商品。
4、開展創(chuàng)造性游戲：“商品展銷會(huì)”。要求幼兒在展銷過程中，說出各種商品的名稱、外形特征。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 18
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的'面積怎樣計(jì)算？
二、探索交流，解決問題
1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計(jì)算它的體積？
（啟發(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（長方體）
（2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。
（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個(gè)水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 19
教學(xué)內(nèi)容：
教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。
3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)
二、自主研究:
1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的.思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體�？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉�，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)
(5)小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4.教學(xué)例1。
出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)
0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）
5.做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?
6.教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7. 教學(xué)例2。
出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 20
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。
二、解決實(shí)際問題
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題后完成。
評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
（3）三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
教學(xué)反思
第五課時(shí)特別關(guān)注
練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。
這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因?yàn)閱栴}是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的.插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米�，F(xiàn)在，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因?yàn)樽龅眉葘τ挚欤罱K獲得全班第一名的成績。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 21
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。
2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
“水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
�。�2）討論后匯報(bào)：
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計(jì)算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中……
生2：我們學(xué)過了長方體的體積計(jì)算，只要量出長、寬、高就行
[設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長方形……
生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系
師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的.高有關(guān)
[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）
[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
（3）學(xué)生小組匯報(bào)交流：
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)報(bào)，用教具進(jìn)行演示。
�。�4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：
長方體的體積 ＝ 底面積 × 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
設(shè)計(jì)意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實(shí)踐
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 22
教學(xué)目標(biāo)
1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重難點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
師：同學(xué)們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價(jià)都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？
出示：兩種圓柱體飲料。
師：對，它們的.粗細(xì)、長短都不同，要知道它們的體積才行。
�。ǘ┨剿鲊L試，解釋交流。
師：怎樣求圓柱的體積呢？
師：首先想一想，在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的？
�。ǔ鍪荆簣A面積推導(dǎo)過程）
1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？（學(xué)生：把圓柱切開，拼成長方體）
師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
2、師：請小組內(nèi)想一下，把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體？并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系？
3、師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。
�。ㄑ菔緦A柱的割拼過程）
師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。
你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的？
根據(jù)學(xué)生的回答師板書：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？
4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)算公式，你能根據(jù)公式計(jì)算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計(jì)算。）
（三）課堂練習(xí)。
1、計(jì)算下面圓柱體積。
2、用數(shù)學(xué)
�。�1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？
�。�2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是6厘米，高是16厘米，這個(gè)水杯能容多少毫升水？
�。�3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克？
總結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的收獲？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 23
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊5——6頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1。
教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個(gè)長為3米，寬為2米的長方形，它的'面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?
活動(dòng)二;探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))
要解決這個(gè)問題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三：新知識的運(yùn)用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書寫。
2、試一試。
做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長，求表面積。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 24
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握圓柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
（1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個(gè)
部分？
�。�3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算？
2、長方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來嗎？
切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？
2、 類比猜測，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計(jì)算的知識，即長方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來驗(yàn)證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認(rèn)識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計(jì)算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的.體積計(jì)算公式的？
5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：
（1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 25
目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式;使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.圓柱的側(cè)面積怎么求?
(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。)
2.長方體的體積怎樣計(jì)算?
學(xué)生可能會(huì)答出“長方體的'體積=長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積=底面積×高
3.拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?
二、導(dǎo)入新課
教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?
先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。
然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。
教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
三、新課
1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會(huì)怎樣呢?(看模型，聯(lián)想長方體)
推導(dǎo)其體積計(jì)算公式
板書：圓柱的體積=底面積×高
教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V=Sh
2.教學(xué)例1
出示例1
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
這道題已知什么?求什么?
能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
計(jì)算之前要注意什么?
通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。
(2)用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?
V=Sh=50×2.l=105
答：它的體積是105立方厘米。
2.1米=110厘米。
V=Sh=50×210=10500
答：它的體積是1050O立方厘米。
50平方厘米=0.5立方米
V=Sh=0.5×2.1=1.05答：它的體積是1.05立方米。
50平方厘米=0.005平方米
V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第、種解答要說說錯(cuò)在什么地方。
五、作業(yè)：
數(shù)學(xué)書： 9頁 第2、3、4、
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 26
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。
5．培養(yǎng)學(xué)生的`轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？
（結(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個(gè)長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗(yàn)
1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
�、偈窃鯓悠闯傻�？
�、谟^察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？
�、垩菔�32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求：
�、倨闯傻拈L方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？
�、谕茖�(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。
4．交流展示
小組討論，交流匯報(bào)。
生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。
圓柱體積＝底面積×高
‖ ‖ ‖
長方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計(jì)算下面圓柱的體積。
�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米
②底面半徑2厘米，高5厘米
③直徑10厘米，高4厘米
�、苤荛L18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測
1．判斷
�、賵A柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（ ）
�、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（ ）
�、垡粋�(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
�、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
�、抟粋�(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）
2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。
下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？
�。ū拥臄�(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）
學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數(shù)學(xué)
一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。
�、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
②大棚內(nèi)的空間大約有多大？
獨(dú)立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？
六、板書設(shè)計(jì)
圓柱體積＝ 底面積×高
長方體體積＝底面積×高
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