人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案（通用12篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編收集整理的人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 1
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點(diǎn)，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰算的又快又好！
�。�1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
�。�2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個(gè)算式，觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）質(zhì)疑問難，理解新知
①師小結(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼�(qǐng)你用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的'幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
�、弁ㄟ^計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：
結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
五、作業(yè)布置
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 2
單元目標(biāo)：
1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
2.會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。
3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。
4.能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。
單元重點(diǎn)：
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解比的意義，能用比的知識(shí)解決實(shí)際問題
單元難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的算理，列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題
第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。
2、動(dòng)手操作，通過直觀認(rèn)識(shí)使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則，能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義
(1)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計(jì)算法則：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(2)根據(jù)已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)
2、口算下面各題
×3 × ×
× ×6 ×
二、新知探究
(一)、教學(xué)例1
1、課件出示自學(xué)提綱:
(1)出示插圖及乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計(jì)算。
(2)學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。
(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。
2、學(xué)生自學(xué)后小組間交流
3、全班匯報(bào)：
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
4、引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對(duì)照，小組討論后得出：
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其
中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。
(二)、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”
(三)、教學(xué)例2
(1)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
(2)小組匯報(bào)操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。
(3)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對(duì)照不同的折法，說出兩種不同的計(jì)算方法。
A、 ÷2= =，每份就是2個(gè)。
B、 ÷2= × =，每份就是的。
(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計(jì)算，通過操作對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察÷2和÷3兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)(課件出示)
1、計(jì)算
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
2、解決問題
(1)、一輛貨車2小時(shí)耗油10/3升，平均每小時(shí)耗油多少升?
(2)、正方形的周長(zhǎng)是4/5米，它的邊長(zhǎng)是多少米?
學(xué)生獨(dú)立完成。
教師講評(píng)，小組間批閱。
四、課堂總結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則)
2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說?
教學(xué)后記
第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計(jì)算下面，直接寫出得數(shù)
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式，說清數(shù)量關(guān)系
小明2小時(shí)走了6 km，平均每小時(shí)走多少千米?
(速度=路程÷時(shí)間)
二、新知探究
(一)、例3，
1、實(shí)物投影呈現(xiàn)例題情景圖。
理解題意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
(1)2÷如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。
(2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，怎么樣表示小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程)
(3)引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。
先求小時(shí)走了多少千米，也就是求2個(gè)，算式：2×
再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式：2× ×3
(5)綜合整個(gè)計(jì)算過程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
(三)、計(jì)算÷，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
1、學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
÷ = × =2(km)
2、學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。
3、總結(jié)計(jì)算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，也就是說除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習(xí)八第2、4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指點(diǎn)，幫助學(xué)困生度過難關(guān)。
小組內(nèi)講評(píng)，發(fā)揮組長(zhǎng)的作用，以求“兵強(qiáng)兵、兵練兵”。
四、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲呢?
2、在這節(jié)課上你覺得自己表現(xiàn)得怎樣?
設(shè)計(jì)意圖：
這兩節(jié)課的教學(xué)我從以下著手：
1、重視分?jǐn)?shù)除法的意義過程性。我只是讓學(xué)生理解，并沒有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個(gè)乘法算式寫出兩道除法算式，使得對(duì)除法的意義有更深的理解。
2、在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)上，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓他們動(dòng)手操作、集思廣益，根據(jù)操作計(jì)算方法。讓學(xué)生從小養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、勇于探究的好習(xí)慣。
教學(xué)后記
第三課時(shí)：練習(xí)課
第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。
3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
(1)在一個(gè)沒有小括號(hào)的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計(jì)算;如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。
(2)在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的。
(3)在一個(gè)既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。
2、說出下面各題的運(yùn)算順序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
3、小紅用長(zhǎng)8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵?
二、新知探究
1、教師課件出示例4
2、課件出示自學(xué)提綱：
(1)例4中的哪些條件和復(fù)習(xí)中的3相同?問題相同嗎?
(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求……
(3)嘗試說說自己的解題思路并解答。
3、學(xué)生根據(jù)提綱嘗試解題。
4、全班匯報(bào)
(1)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：
A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長(zhǎng)8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。
(2)說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。
(1)計(jì)算1/5÷(2/3+1/5)×15
讓個(gè)別學(xué)生說出運(yùn)算順序并計(jì)算題目的`得數(shù)。
教師巡回指點(diǎn)，搜集存在問題。
教師黑板出示問題，學(xué)生上臺(tái)改正，并說明理由。
(2)小組間討論帶有中括號(hào)的計(jì)算題，并正確計(jì)算。然后全班校對(duì)。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
練習(xí)九第1、2、3題：
注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)6
樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。
學(xué)生獨(dú)立完成教師點(diǎn)評(píng)，解決疑難。
學(xué)生相互得分，評(píng)選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課有什么收獲?說一說。
還有什么不懂的?提出來小組內(nèi)解決。
設(shè)計(jì)意圖
1、在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序入手，
重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)
現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同，繼而配合課后練
習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。
2、當(dāng)堂測(cè)評(píng)題將學(xué)生置于提高之處，聯(lián)系實(shí)際生活解決問
題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性和嚴(yán)謹(jǐn)性
教學(xué)后記
第五課時(shí)：練習(xí)課
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、根據(jù)題意列出關(guān)系式。
(1)一個(gè)數(shù)的3/4等于12.
(2)男生人數(shù)的11/12等于220人。
(3)甲數(shù)的5/8是40.
(4)乙數(shù)的4/5剛好是1/6.
2、解決問題
根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?
(1)看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重× =體內(nèi)水分的重量
(2)指名口頭列式計(jì)算。
二、新知探究
(一)教學(xué)例1.
1、課件出示自學(xué)提綱：
(1)這一例題和復(fù)習(xí)中的題有什么不同和相同呢?想一想。
(2)有幾個(gè)問題?都和哪些條件有關(guān)?
(3)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意
(4)獨(dú)立解決第一個(gè)問題。
2、全班匯報(bào)
(1)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。
小明的體重× =體內(nèi)水分的重量
(2)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)。
(3)列方程來解決問題。這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，)
(4)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重× =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷ =小明的體重)
3、解決第二個(gè)問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學(xué)生找關(guān)鍵句，確定單位“1”。
(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)
爸爸的體重× =小明的體重
①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。
χ= 35
χ=35÷
χ=75
②算術(shù)解：35÷ =75(千克)
4、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)(課件出示)
1、根據(jù)題意列出算式，不必計(jì)算(每題15分)。
(1)一個(gè)數(shù)的2/5是40，這個(gè)數(shù)是多少?
(2)一個(gè)數(shù)的3/8是24，這個(gè)數(shù)是多少?
(3)甲數(shù)是100，占乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是多少?
(4)甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，已知甲數(shù)是12，乙數(shù)是多少?
2、解決問題(40分)。
某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人?
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指點(diǎn)，注重學(xué)困生的提高。
小組內(nèi)訂正、互評(píng)，做到兵強(qiáng)兵。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果關(guān)鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。
設(shè)計(jì)意圖:
本堂課我設(shè)計(jì)了“題目——線段圖——等量關(guān)系式——解決問題”這樣四個(gè)環(huán)節(jié)來教學(xué)例題的第(1)個(gè)問題，以使學(xué)生很清晰地掌握解題思路，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時(shí)教給他們此類問題的解決方法。
教學(xué)后記:
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教學(xué)工具
多媒體課件，圓形紙片，剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，
師：同學(xué)們過生日都要吃生日蛋糕，喜歡吃嗎?(生：喜歡)
1.師：今天老師就帶來了8個(gè)小蛋糕把8個(gè)小蛋糕平均分給4個(gè)人吃，每人分得多少個(gè)?
怎么列式?生：8÷4=2(個(gè))
2.師：把8個(gè)小蛋糕變成1個(gè)大蛋糕把1個(gè)大蛋糕平均分給4個(gè)人吃，每人分得多少個(gè)?
怎么列式?生：1÷4=
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、探索一個(gè)物體平均分，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)師：每人分得多少個(gè)?請(qǐng)同學(xué)們利用這張白色的圓形紙片，折一折，分一分，看看到底是多少個(gè)?生動(dòng)手折紙，思考
生：把1個(gè)蛋糕看作單位“1”，把它平均分給4個(gè)人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是這1個(gè)蛋糕的1/4，就是1/4個(gè)蛋糕
(2)師：把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分得多少多少個(gè)?怎么列式?
生獨(dú)立思考并回答。
全班交流，明確：求每人分得多少個(gè)，要把1個(gè)蛋糕平均分成3份，用除法計(jì)算;而把“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)( )來表示。所以1÷3 = ( )(個(gè))
2、探索多個(gè)物體平均分，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
師：把3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人,每人分得多少個(gè)?
師：怎樣分公平?每人分得多少個(gè)?下面，利用你手中的學(xué)具3張圓形紙片，小組合作，分一分，剪一剪。
(1)充分交流、展示學(xué)生的想法與做法(可能出現(xiàn)以下幾種情況)。
方法一：一張一張分，把每個(gè)蛋糕分別平均分成4份，共12份，每人分到3份，3個(gè)( 1/4 )張拼在一起得到(3/4 )個(gè)。
方法二：三個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3個(gè)( 1/4 )個(gè)，拼在一起得到( 3/4 )個(gè)。
(2)演示：(突出方法二中3個(gè)的1/4就是1個(gè)的3/4，深化3/4的意義)無論哪一種方法我們都得到：3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分到的就是3/4個(gè)蛋糕。即：3 ÷ 4 = ( )(個(gè))(板書)
(3)在這里，3/4就有兩層含義：既表示1個(gè)的蛋糕的3/4，又表示3個(gè)蛋糕的1/4
(4)師：同學(xué)們真了不起，老師還想考考你們：如果把5個(gè)蛋糕平均分給7個(gè)人，每人分得多少個(gè)呢?你能想象一下分的過程嗎?好好想一想，并和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報(bào)，明確：5個(gè)蛋糕的'1/7就是1個(gè)蛋糕的5/7，即：5 ÷ 7 = 5/7 (個(gè)) (板書)(5)師：剛才我們是分的蛋糕，現(xiàn)在我們來分分繩子。把3根繩子平均分成5份，每份是多少根?怎么列式?學(xué)生思考后回答：3 ÷ 5 = 3/5 (根)(課件演示)
3、總結(jié)概括分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
1÷4= (個(gè)) 3÷4= (個(gè))
5÷7= (個(gè)) 3÷5= (個(gè))
師：觀察黑板上的這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、觀察算式,概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?請(qǐng)觀察思考一下，并把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)交流一下。
(2)生匯報(bào)：我發(fā)現(xiàn)除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除法算式的除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。師補(bǔ)充：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。
師強(qiáng)調(diào)：相當(dāng)于
(3)師：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)看著這些算式說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(師板書)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問：我們能不能反過來說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么?誰來說一說?
生：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
(4)師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，二者的關(guān)系可以用字母表示成：a÷b= a/b
討論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系, b是否可以是任何數(shù)?為什么?補(bǔ)充板書(b≠0)師板書: a÷b= a/b ( b≠0)提問：為什么b≠0? (因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以b不能為0。)
師：分?jǐn)?shù)與除法有著如此緊密的聯(lián)系，那么它們之間有沒有區(qū)別呢?(學(xué)生說不出可以引導(dǎo))
小組議一議再全班交流，明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可以表示兩數(shù)相除;而除法是一種運(yùn)算。
三、練習(xí)鞏固應(yīng)用
1、你能很快說出這些算式的商嗎?3÷8 = 5÷9= 7÷13= 4÷7= 40÷56= 12÷61=
2、把1千克葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均裝在3個(gè)袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均裝在3個(gè)袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
四、全課小結(jié)今天這堂課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 4
教材分析
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會(huì)用方程解答。根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系，抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過復(fù)習(xí)題的分析解答，讓學(xué)生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系，再把題進(jìn)行改動(dòng)變化。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，便于學(xué)生理解和思維，促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)情分析
在已經(jīng)學(xué)習(xí)了，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)是多少的問題的基礎(chǔ)上，六年級(jí)學(xué)生能在一定的基礎(chǔ)之上去拓展，去學(xué)習(xí)更新的知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
逆向思維，能根據(jù)具體的`數(shù)量和分率，求出單位“1”的量。通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 能確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關(guān)系。
2、利用題中的等量關(guān)系用方程解答。
教學(xué)過程
一、1、蘋果的重量是X千克，梨的重量比蘋果多5千克 。
⑴、梨的重量比蘋果多了（ ）千克。
�、啤⒗娴闹亓渴牵� ）千克。
2、鋼筆X元，比毛筆少了3元 。
�、拧摴P比毛筆少了（ ）元。
⑵、毛筆是（ ）元。
3、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。
二、新授課
1、教學(xué)補(bǔ)充例題：水果店運(yùn)來了一些蘋果，已經(jīng)賣了36千克 ，還剩下20千克，水果店運(yùn)來了多少蘋果？
（1）賣了 是什么意思？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：運(yùn)來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量
�。�4）指名列出方程。解：設(shè)運(yùn)來蘋果X千克。
x－36=20
2、教學(xué)例2
�。�1）出示例題，理解題意。
（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 （1＋）
（2）學(xué)生試畫出線段圖。
（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：
航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)
�。�4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。
解：設(shè)航模小組有人。
（1＋）＝25
�。�25÷
＝20
答：略。
三、小結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了兩道應(yīng)用題，找出它們的共同點(diǎn)？（這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）
2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）
四、練習(xí)
練習(xí)十第4、12、14題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解當(dāng)一個(gè)數(shù)為整數(shù)時(shí)，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的`推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“÷”轉(zhuǎn)化為“×”的轉(zhuǎn)化過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說一說÷18的意義。
2、一輛汔車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？
（１）口述算式和結(jié)果。
（２）板書：數(shù)量關(guān)系：速度=路程×?xí)r間
二、新授
今天，我們學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是整數(shù)時(shí)，怎樣計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)？
板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
�。�1）教學(xué)例2：出示例2，弄清題意后，由學(xué)生根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”列出算式？
教師板書：18÷ （出示線段圖）
�。�2）推導(dǎo)18÷的計(jì)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生分兩步進(jìn)行計(jì)算
第一部分：求小時(shí)行多少千米。
提問
1）、小時(shí)里面有幾個(gè)小時(shí)？
2）、2個(gè)小時(shí)行駛多少千米？
3）、1個(gè)小時(shí)行駛多少千米？即小時(shí)行駛多少千米？
明確：因?yàn)?個(gè)小時(shí)行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小時(shí)行多少千米。
提問
1）、1小時(shí)里面有幾個(gè)小時(shí)？
2）、1個(gè)小時(shí)行駛18×（千米），那么要求5個(gè)小時(shí)行駛多少千米，算式應(yīng)該怎樣寫？
明確
1） 為1小時(shí)5個(gè)小時(shí)，所以，要算18××5，也就是18×。
2） 18××5用18×代替，因?yàn)?8××5=18×。（這里實(shí)際上是運(yùn)用了乘法結(jié)合律）。
根據(jù)上面的推想，板書：18÷=18×，=45千米
答汔車1小時(shí)行駛45千米。
強(qiáng)調(diào)
1）18÷不便于直接除，把它轉(zhuǎn)化乘法。
2）18÷=18×，“÷”轉(zhuǎn)化為“×”，被除數(shù)不變，除數(shù)發(fā)生了變化。
3）是的倒數(shù)，即的倒數(shù)是。
2、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
板書：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使等式成立。
15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）
8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）
2、列式計(jì)算。
�。�1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？
�。�2）王晶小時(shí)做15朵花，1小時(shí)做多少朵花？
3、教科書第29頁(yè)的“做一做”
四、作業(yè) 練習(xí)八第1——4題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行計(jì)算
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高綜合解題能力。
學(xué)情分析
本班共有72名學(xué)生，男女生人數(shù)協(xié)調(diào)，基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，應(yīng)用題的解決較差，少數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)很差。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
2、解決有關(guān)的`實(shí)際問題。
教學(xué)過程
4、1復(fù)習(xí)導(dǎo)入
4、1、1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
不計(jì)算，說說下面各題的運(yùn)算順序。
3700÷9 0、3×9÷6
50×【（900—90）÷9】
活動(dòng)2【講授】合作探究
1、出示例3
一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？
2、理解題意
（1、）分析題意，列出算式。
（2、）提問：求小紅可以吃幾天，應(yīng)先求什么？再求什么？
�。�3、）小組合作討論并填寫預(yù)習(xí)卡。方法一：每次吃半片，吃3次：
12片可以吃幾天？
方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）
24次可以吃：24÷3=8（天）
（4）互相交流，請(qǐng)兩位同學(xué)板演并說一說解題思路。
（5）列出這兩種方法的綜合算式。
�。�6））提問：綜合算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)先算什么，再算什么？
7）小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算相同，在同級(jí)運(yùn)算中，如果
沒有括號(hào)，按從左往右的順序計(jì)算。如果有兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，再算
加減。有括號(hào)的先算小括號(hào)，再算中括號(hào)。
活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)
1、完成教材第33頁(yè)“做一做”。
提問：梯形的面積公式是什么？
2、完成教材第35頁(yè)第10題。
活動(dòng)4【作業(yè)】課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué):難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué):難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
出示復(fù)習(xí)題：
1、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)量看作單位“1”?
2、用方程解下列各題。
3、根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?
讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量。
4、指名口頭列式計(jì)算。課件出示。
二、新授
1、教學(xué)例1
根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童
體內(nèi)的水分約占體重的4/5，小明體內(nèi)有28千克水分，
他的體重是爸爸體重的7/15，小明的體重是多少千克?
爸爸的體重是多少千克?
例1的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：
(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量
(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是水分28千克，水分占體重的4/ 5 。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)
(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。
先在小組內(nèi)獨(dú)立解答。
課件演示計(jì)算的'算式。
(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/ 5 =體內(nèi)水分的重量，
反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/ 5 =小明的體重)。
2、解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。
(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)
爸爸：
小明：
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：爸爸的體重×7/15 =小明的體重
小明的體重÷7/ 15 =爸爸的體重
�、俳夥匠蹋航猓涸O(shè)爸爸的體重是χ千克。
7/ 15 χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
�、谒阈g(shù)解：35÷7/15 =75(千克)
課件演示計(jì)算的算式。
3、用方程解應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題
首先要弄清題里有哪些數(shù)量，它們之間有什么樣的關(guān)系，然后找出題中數(shù)量間
的等量關(guān)系，再確定設(shè)哪個(gè)量為χ，并列出方程.
4、鞏固練習(xí)：P38“做一做”課件出示：
學(xué)校有科普讀物320本，占全部圖書的2/5 ,科普讀物相當(dāng)于故事書的4/3，圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)
三、鞏固應(yīng)用
1、小明看一本課外讀物，周末看了35頁(yè)，正好是這本書的5/7，這本課外讀物一共有多少頁(yè)?
(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。)
2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10 g的鈣質(zhì)，占一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)的3/8 。一個(gè)成年人一天大約需要多少鈣質(zhì)?
(注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)
3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒，相當(dāng)于宇宙飛船的40/57，宇宙飛船的速度是多少?
(引導(dǎo)學(xué)生先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)
4、小軍家爸爸每月工資是1500元，媽媽每月工資是1000元，家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5，小軍家每月開支大約是多少元?
獨(dú)立完成后訂正。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能用方程的方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能掌握檢驗(yàn)方法。
2、根據(jù)題意，能畫線段圖分析圖意。
3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力。
教學(xué)過程：
一、鞏固舊知，過渡引入
1、根據(jù)題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數(shù)量關(guān)系。
（1）故事書本的2/5 等于連環(huán)畫的本數(shù)。
（2）梨重量的7/8 是840千克。
（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的2/3 。
2、一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的4/5，他體內(nèi)的水分有多少千克？
[這兩組算題具有較強(qiáng)的針對(duì)性，與本課知識(shí)有聯(lián)系，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知作過渡。]
二、學(xué)習(xí)新知
1、出示例1根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分大約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5 。我體內(nèi)有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？
（1）讀題，找出已知條件和問題。
�。�2）根據(jù)題意與線段圖理解題中的條件和問題。
（3）根據(jù)題意，啟發(fā)學(xué)生：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。
體重× 4/5 =體內(nèi)水分重量
師引導(dǎo)：這道題把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據(jù)上面的等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)χ，再列方程求出？
�。�4）學(xué)生嘗試練習(xí)方程解答，個(gè)別板演，教師點(diǎn)評(píng)。
（1）解：設(shè)這個(gè)兒童體重χ千克
�。�2）算術(shù)法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35 答：這個(gè)兒童體重35千克。
�。�5）讓學(xué)生自己檢驗(yàn)，分兩步檢驗(yàn)
�、侔薛�=35代入原方程，左邊=35×4/5=28，右邊=28，左邊=右邊，所以χ=35是原方程的解。
�、�35千克的'等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合題意。
�。�6）說說解題思路。
[新的教學(xué)理念就要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，通過找條件、問題、對(duì)比線段圖理解題意，能激起學(xué)生欲望和學(xué)習(xí)興趣。]
2、遷移類推，嘗試學(xué)習(xí)，教學(xué)例2：小明的爸爸體重是多少千克？
�。�1）讀題，明確條件和問題。
（2）引導(dǎo)題意和線段圖對(duì)比。
①題中有兩個(gè)量相比較，需要畫兩條線段來表示兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系。
�、陬}里的已知條件“
小明的體重
”明確把小明的爸爸體重看作單位“1”。
�、鄹鶕�(jù)題里的數(shù)量關(guān)系怎樣表示出數(shù)量間的相等關(guān)系？
爸爸體重×7/15＝小明的體重
�、軐W(xué)生解答，教師巡視點(diǎn)撥。
[嘗試學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體地位得到尊重，在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行獨(dú)立思考，在相互交流中積累知識(shí)。]
三、鞏固練習(xí)：（要求畫線段圖）
1、課本第35頁(yè)的“做一做”，教師點(diǎn)評(píng)。
2、修路隊(duì)修一條公路，已修了35千米，占全長(zhǎng)的5/8，這條公路有多少千米？
3、興豐小學(xué)六年級(jí)有女生25人，正好是三、四年級(jí)女生人數(shù)的1/4 ，4、四年級(jí)女生有多少人？
[練習(xí)題要有針對(duì)性，要少而精，既讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生的思維解題能力。]
四、總結(jié)、拓展延伸
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是單位“1”的量沒有告訴我們，可以用設(shè)χ的方法，把χ當(dāng)作已知數(shù)列出方程，求出方程的解后并檢驗(yàn)。同學(xué)們能根據(jù)題意用算術(shù)法解答嗎？
五、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
例1 解：設(shè)小明的體重是x千克
4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明體重是35千克。
設(shè)計(jì)說明：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的逆運(yùn)算題。教案在設(shè)計(jì)中由“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題引入，又通過和這類題進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生深刻地理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住數(shù)量關(guān)系相同的特點(diǎn)，順利地根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程。這樣做使學(xué)生明確思維方向，有助于學(xué)生思維的發(fā)展。教案重視解題思路和解題步驟的歸納，通過層層深入地提問，簡(jiǎn)單明確的圖示，幫助學(xué)生找到解題的關(guān)鍵——找準(zhǔn)單位“1”，既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題解決問題的能力。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 9
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行計(jì)算。
2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高綜合解題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算的好習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。
難點(diǎn):正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
教具學(xué)具
投影儀。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1.筆算下面各題。
24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]
提問:整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是什么?
2.計(jì)算下面各題。
二、教學(xué)實(shí)施
(5)分析運(yùn)算順序。
提問:這兩個(gè)算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算?應(yīng)該先算什么，再算什么?
指名讓學(xué)生回答，并說明運(yùn)算順序。全班同學(xué)各自在練習(xí)本上計(jì)算，做完后集體訂正。
2.鞏固練習(xí)。
完成教材第33頁(yè)“做一做”。
學(xué)生說明運(yùn)算順序。
3.變式練習(xí)。
學(xué)生可以先討論怎樣計(jì)算，再明確順序進(jìn)行計(jì)算。
老師說明:一般情況下，在分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合的式子里，通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.填空。
四、思維訓(xùn)練參考答案
思維訓(xùn)練
1.D 2.略
教材習(xí)題
教材第33頁(yè)做一做
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
運(yùn)算順序
(1)不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算算式里，如果只
含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的`順序計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二
級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。
(2)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既
有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
備課參考教材與學(xué)情分析
例3以吃藥片為題材，通過解決問題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。例3下面的“做一做”是需要用到分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決的實(shí)際問題。
課堂設(shè)計(jì)說明
1.加強(qiáng)意義理解，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，加強(qiáng)復(fù)習(xí)，使學(xué)生利用已有知識(shí)進(jìn)行自主探索。
2.通過解決問題，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。
教學(xué)例3時(shí)，可以先復(fù)習(xí)以前學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序。出示例題后，可以讓學(xué)生先說出已知條件與問題，再說說自己解決這個(gè)問題的思路。可以從問題入手想，也可以從條件出發(fā)思考。列出綜合算式后，讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。
3.注重直觀操作，滲透數(shù)學(xué)的思想和學(xué)習(xí)方法。
直觀操作——主要體現(xiàn)在計(jì)算方法的理解過程中。在例題教學(xué)和習(xí)題練習(xí)中，關(guān)注學(xué)困生的情況，需要多次演示，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的理解(已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù))。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 10
設(shè)計(jì)說明
分?jǐn)?shù)乘、除法及比是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容，為突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注以下幾個(gè)方面：
1．重視對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，加強(qiáng)計(jì)算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算的同時(shí)，計(jì)算能力得到提高。
2．重視對(duì)相關(guān)概念、性質(zhì)及某些知識(shí)間相互關(guān)系的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中，把比的相關(guān)概念、倒數(shù)的相關(guān)概念、比的性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合教材相關(guān)習(xí)題進(jìn)行全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，同時(shí)將比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系起來。
3．重視對(duì)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
教學(xué)中，把用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題和用比解決實(shí)際問題作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容之一，結(jié)合教材習(xí)題，重點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生通過對(duì)比練習(xí)，更好地掌握解決分?jǐn)?shù)乘、除法問題以及比的有關(guān)問題的思路，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙整理復(fù)習(xí)
1．結(jié)合教材習(xí)題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，計(jì)算方法及一些特殊規(guī)律。(板書課題)
(1)(出示課件)先想一想分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)該怎樣計(jì)算，再計(jì)算下面各題。
×＝ ×＝ ×18＝
÷＝ ÷＝ 21÷＝
÷＝ ÷＝ ×＝
�、�?gòu)?fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
(分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計(jì)算)
②復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
[甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)]
③生獨(dú)立計(jì)算。
④觀察左邊兩列算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律嗎？
(乘法與除法是互逆運(yùn)算)
(2)結(jié)合×和×18復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義。
(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；一個(gè)數(shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同)
(3)結(jié)合÷和21÷復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。
(分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)
(4)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
①分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？
(與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同)
�、谙旅娓黝}怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算，并說一說算理。
�。�
15×
＋3÷
3．7×＋1.3÷
÷
0．5×
2．復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義及相關(guān)知識(shí)。
(1)什么叫倒數(shù)？0為什么沒有倒數(shù)？
(乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都等于0，所以0沒有倒數(shù))
(2)寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
5 1
(3)判斷下面的說法是否正確。
①一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。( )
②一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來的數(shù)小。( )
③一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的'商一定比原來的數(shù)大。( )
3．復(fù)習(xí)比的意義及相關(guān)知識(shí)。
(1)(出示課件)說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。
2∶5 0.6∶0.3
(2)結(jié)合上題，復(fù)習(xí)比的意義及比的各部分名稱。
(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng))
(3)復(fù)習(xí)比值的意義及求法。
(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值)
(4)復(fù)習(xí)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
(根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商)
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 11
第1課時(shí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第42頁(yè)單元主題圖，第43頁(yè)例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
倒數(shù)的意義與求法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“互為倒數(shù)”的意義。
【教學(xué)過程】
一、情境引入
出示教科書第42頁(yè)單元主題圖。
1.看圖后，你想說些什么？
2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？
引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。
3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。
4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開始。
游戲內(nèi)容：寫兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))
游戲形式：四人小組合作完成。
游戲時(shí)間：2分鐘。
評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對(duì)又多的小組為勝。
5.展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。
二、認(rèn)識(shí)倒數(shù)
1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫出幾組)
請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。
2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？
3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的.乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。
全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為1／2，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，1／2與2即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。
4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？
5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識(shí)倒數(shù))
6.理解“互為”的意義。
(1)“互為”是什么意思？(互相)
一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。
(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比如1／2乘2等于1，所以1／2和2互為倒數(shù)，也可以說2是1／2的倒數(shù)或者1／2是2的倒數(shù)。
(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。
我們能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？
(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))
(5)寫一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。
三、求倒數(shù)
1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)
①4／7、5／6、1／3、1／8
②3／2、8／5、9／1、13／13
(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。
全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。
(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)
學(xué)生充分交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。
3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？
a的倒數(shù)為1／a(a不為0)。
4.完成教科書第43頁(yè)“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。
四、拓展練習(xí)
1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說一個(gè)數(shù)，另一人很快的說出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù))
2.辯一辯。
(1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( )
(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( )
(3)18是倒數(shù)。( )
(4)因?yàn)閤×y=1(x≠0，y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。( )
(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )
3.練習(xí)九第2題。
4.開放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))
2／3×( )= ( )×4 =5／2×( )= 1×( )括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？
填法(1)：2／3×3／2=1／4×4=5／2×／25=1×1每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)。
填法(2)：2／3×3=1／2×4=5／2×4／5=1×2每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。
填法(3)：只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。
五、總結(jié)
今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？
第2課時(shí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第43頁(yè)例2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。
2.通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
【教學(xué)過程】
一、情境引入
1.課件播放一段學(xué)生大掃除的畫面。
出示：將操場(chǎng)的4／5平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃。
2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
(1)選擇學(xué)生的問題板書：每個(gè)班打掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？(若學(xué)生沒有提出，則由★教師提出)
(2)根據(jù)這個(gè)問題，列出算式。(4／5÷2 )
二、自主探究、交流方法
1.想一想，你能利用什么方法解答4／5÷2？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)
2.交流解決方法，并說明理由。
預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會(huì)有：
�、賹�45化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為2／5。
�、�4／5÷2=4÷2／5=2／5。
�、�4／5÷2可以看作將4個(gè)1／5平均分成2份，每一份就是2個(gè)1／5，即2／5。
……
3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)使用的算法算理進(jìn)行深入分析。
(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到2／5的？
引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：4／5=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即4／10，化簡(jiǎn)后得到2／5。
(2)第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。
4.針對(duì)以上算法，你還有什么疑問？
(若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對(duì)這些問題，就順勢(shì)引入新問題“將操場(chǎng)的45平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”)
5.如果沒有疑問，那就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場(chǎng)的45平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”
(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？
(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)
(2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？
提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。
(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo))
預(yù)計(jì)學(xué)生的算法大概有：
第①種方法：4／5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4／15
第②種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將4／5分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被3整除。
4／5÷3=12÷3／15=4／15
第③種方法：4／5÷3=4／5×13=4／15(加深學(xué)生對(duì)這種方法的理解，可用圖來說明)
課件演示1／3的形成過程。
把45平均分成3份，求其中的一份，就是求4／5的1／3。
(4)再對(duì)比4／5÷3=4／5×1／3兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號(hào)變乘號(hào)、除數(shù)變成它的倒數(shù))
(5)第③種方法是否對(duì)于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的4／5÷2，驗(yàn)證其結(jié)果。
(6)通過驗(yàn)證，你能否對(duì)第③種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。
6.對(duì)比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？
［點(diǎn)評(píng)：新知的學(xué)習(xí)，教師將它大膽地交給學(xué)生自主的探索。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的方法，在交流中體會(huì)解決問題策略的多樣性。在新問題的解決中，自己對(duì)多樣的方法進(jìn)行優(yōu)化。］
三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用
1.對(duì)口令：一人任意說一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的乘法。
2.完成教科書第44頁(yè)試一試。
3.課件出示教科書第45頁(yè)課堂活動(dòng)第2題：議一議，下面說法對(duì)嗎？
(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。
(2)因?yàn)?.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。
(3)1除以一個(gè)整數(shù)(0除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
(4)如果a不等于0，那么13÷a= 13a。
要求學(xué)生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。
四、總結(jié)
今天我們對(duì)什么知識(shí)進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》教案 12
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元整理與練習(xí)2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過整理與練習(xí)，鞏固解含有分?jǐn)?shù)的方程的方法，進(jìn)一步掌握本單元分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，并能正確解答；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的實(shí)際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，能運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。
2．使學(xué)生在解決相關(guān)實(shí)際問題及探索實(shí)踐的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、推理等思維能力，體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和自我反思的能力。
3．使學(xué)生在探索與實(shí)踐中，感受分?jǐn)?shù)除法、比在實(shí)際生活中的廣泛運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值；獲得探索實(shí)踐的成功體驗(yàn)，并能對(duì)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)作出客觀的評(píng)價(jià)。
教學(xué)重點(diǎn)：解答分?jǐn)?shù)和比的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解不同實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、揭示課題談話：
同學(xué)們回憶一下，上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法這一單元的哪些內(nèi)容？
今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這一單元的內(nèi)容，主要整理與練習(xí)分?jǐn)?shù)和比的實(shí)際問題。
�。ò鍟n題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解它們的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)用分?jǐn)?shù)、比的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)還要運(yùn)用分?jǐn)?shù)與比的知識(shí)，開展相關(guān)探索實(shí)踐活動(dòng)，加深相關(guān)知識(shí)的理解，提高探索實(shí)踐的能力。
二、反復(fù)讀關(guān)系句，找出單位"1"的`數(shù)量，說出數(shù)量關(guān)系式。
1.黑兔只數(shù)的2/7是白兔的只數(shù)
2.一批水泥，用去了2/5 。
3.五年級(jí)期末跳高測(cè)驗(yàn)有3/4的同學(xué)及格
4.男生人數(shù)比女生人數(shù)多2/9
5.女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/6
三、對(duì)比練習(xí)
第一組
1.常青湖小學(xué)修建一條塑膠跑道，計(jì)劃造價(jià)30萬元，實(shí)際造價(jià)是原計(jì)劃的9/10，實(shí)際造價(jià)多少萬元？
2.常青湖小學(xué)修建一條塑膠跑道，實(shí)際造價(jià)27萬元，是原計(jì)劃的9/10，原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？
學(xué)生自己獨(dú)立完成
指名說出思考過程
引導(dǎo)學(xué)生說出單位1的量已知與未知分別怎樣列式計(jì)算。
第二組
1.芳芳有卡片56張，明明的卡片張數(shù)比芳芳少2/7，明明比芳芳少多少?gòu)垼?/p>
2.明明的卡片張數(shù)比芳芳少2/7，正好少了16張，芳芳有卡片多少?gòu)垼?/p>
學(xué)生自己獨(dú)立完成
指名說出思考過程
找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
第三組
1.某工廠有一堆煤，重4/5噸，用去2/3，用去了多少噸？
2.某工廠有一堆煤，用去2/3，正好是4/5噸，這堆煤原有多少噸？
3.某工廠有一堆煤，用去2/3噸，還剩4/5噸，這堆煤原有多少噸？
指名讀題后學(xué)生獨(dú)立完成。（只列算式不計(jì)算）
集體校對(duì)，讓學(xué)生說說解題思路。
提問：解答過程有什么不同的地方？
把第一題的問題改成還剩幾分之幾，指名口答
以上練習(xí)一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不同實(shí)際問題的特點(diǎn)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的理解，有利于知識(shí)內(nèi)化，形成解題技巧；另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生比軟、分析、推理等思維能力。
第四組
1.甲農(nóng)場(chǎng)在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米，大豆和玉米種植面積的比是4 :5，分別求大豆和玉米的種植面積。
2.乙農(nóng)場(chǎng)大豆的種植面積是36公頃。大豆和玉米種植面積的比是4 :5，求玉米的種植面積。
指名讀題后學(xué)生獨(dú)立完成。
集體校對(duì)，讓學(xué)生說說解題思路。
提問：這兩題有什么相同和不同之處？解答過程有什么不同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生比較：這兩道題都是已知兩個(gè)部分的比是4：5，但第（1)題己知大豆和玉米總面積36公頃，對(duì)應(yīng)比里兩部分的和，是按比例分配的實(shí)際問題，要按每個(gè)部分的數(shù)量是總數(shù)量的幾分之幾來計(jì)算；第（2）題已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的只是比的一個(gè)部分"4"，求另一個(gè)部分"5"
對(duì)應(yīng)的數(shù)量是多少的實(shí)際問題，要根據(jù)所求的這個(gè)數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算
]這組對(duì)比練習(xí)，主要是讓學(xué)生掌握比的兩類實(shí)際問題的特點(diǎn)，以及數(shù)量關(guān)系和解題方法，提高解決問題的能力。這里雖然都是依據(jù)比的意義來解答，但第（1)題是典型的按比例分配一實(shí)際問題，第（2）題可以把比轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾再解答，也可以根據(jù)每個(gè)數(shù)一量所占的份數(shù)進(jìn)行思考。
四、提高練習(xí)
少先隊(duì)員收集植物標(biāo)本和昆蟲標(biāo)本共60件，植物標(biāo)本的件數(shù)是昆蟲標(biāo)本的1/2 。兩種標(biāo)本各收集了多少件？
引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化成植物標(biāo)本的件數(shù)與昆蟲標(biāo)本的比是1：2來計(jì)算
五、綜合實(shí)踐
畫一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)與寬的比是5:3
畫一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是12平方厘米，長(zhǎng)與寬的比是1:3。
學(xué)生自由讀題，并指名說出每題中的條件。
提問：根據(jù)兩題中的條件，解決問題可以怎樣思考？
結(jié)合學(xué)生的回答，引導(dǎo)理解：第（1)題中面積是24平方厘米，可以列舉出長(zhǎng)和寬有幾種可能，根據(jù)化簡(jiǎn)后長(zhǎng)與寬的比是3：2，確定長(zhǎng)和寬各是多少，再畫圖。第（2）題中周長(zhǎng)是16厘米，找出長(zhǎng)和寬的和是8厘米，再按長(zhǎng)與寬的比是5：3，計(jì)算出長(zhǎng)和寬各是多少，再畫圖。
學(xué)生解答，得出結(jié)論：第（1)題中的長(zhǎng)和寬分別是6厘米、4厘米；第（2）題中的長(zhǎng)和寬分別是5厘米、3厘米。學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)，在方格圖中分別畫出兩個(gè)長(zhǎng)方形。
集體校對(duì)，讓畫錯(cuò)的學(xué)生說說錯(cuò)誤原因，并改正。
六、總結(jié)
教學(xué)反思：
(一)注重復(fù)習(xí)方法的引導(dǎo)
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程，其實(shí)就是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重組，并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程,從而形成一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系。在此過程中，學(xué)生的自主整理和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力就顯得特別重要。理清知識(shí)體系要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，要讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，教師的作用主要是引導(dǎo)、幫助、點(diǎn)撥和補(bǔ)充。我力圖通過對(duì)比不同的實(shí)際問題，讓學(xué)生找到它們內(nèi)在的聯(lián)系，從而歸納出解決問題的一般方法。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法，這才是學(xué)生一生都受用的。學(xué)生經(jīng)過自己的練習(xí)而整理歸納出來的知識(shí)，學(xué)生理解會(huì)更深刻，記得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
�。ǘ┲攸c(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)思維解題，與初中接軌。
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題老教材在解題方法上是以算術(shù)方法為主，側(cè)重于讓學(xué)生找單位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根據(jù)"1"的量知道與否決定是用乘法還是除法。在列算式的時(shí)候，注重量、率對(duì)應(yīng)分析，即用公式模式："1"的量×分率=對(duì)應(yīng)的量，或部分量÷對(duì)應(yīng)分率="1"的量。而新教材中的解題方法則淡化了這種用算術(shù)解題的要求。更側(cè)重于與初中知識(shí)的銜接，側(cè)重于用代數(shù)思想解題。注重讓學(xué)生分析題中的意思，用代數(shù)思維解題即讓學(xué)生根據(jù)題中的等量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程，這樣思路達(dá)到了統(tǒng)一。
新老教材的這種不同讓我覺得，教師必須適應(yīng)新的變化，不能強(qiáng)化學(xué)生的算術(shù)方法解題思維習(xí)慣，而應(yīng)及早的引導(dǎo)學(xué)生叩開代數(shù)思維解題的思維大門，讓學(xué)生的的思維更加開闊，更靈活，讓他們的想象飛的更高更遠(yuǎn)。
�。ㄈ┳⒅貙W(xué)生綜合能力的培養(yǎng)
寬松和諧的教學(xué)氛圍可以暢所欲言。復(fù)習(xí)中我充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生自己開放思路，充分討論交流。展示時(shí)只要學(xué)生有一點(diǎn)進(jìn)步都加以鼓勵(lì)，因?yàn)槊恳晃粚W(xué)生得到老師的肯定或鼓勵(lì)都特有成就感，以后做什么練習(xí)都會(huì)樂此不彼地去完成。學(xué)生發(fā)言越來越大膽，奇思妙想不斷涌現(xiàn)。
這一節(jié)課我由于設(shè)計(jì)問題偏多，學(xué)生交流時(shí)浪費(fèi)了一定時(shí)間，達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)由于時(shí)間不夠沒做，對(duì)學(xué)案要進(jìn)一步的整理，合理安排問題，進(jìn)一步提高課堂效率。
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