圓的周長

時(shí)間：2024-08-11 23:02:19 教案我要投稿

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圓的周長

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第62——64頁。

　　 教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。

　　2.能力目標(biāo)：通過對(duì)圓周長測(cè)量方法和圓周率的探索、圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，同時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。

　　3.情感目標(biāo)：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。

　　 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

　　 教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　 教學(xué)過程

　　：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，認(rèn)識(shí)圓的周長。

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：

　　播放課件：兩只小狗在草地上跑步，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑。它們每跑一圈的路程各是多少？

　　（二）遷移類推，認(rèn)識(shí)圓的周長。

　　1.要求小黃狗每跑一圈的路程，實(shí)際上就是求什么？什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？（板書：正方形的周長=邊長×4）

　　可見正方形的周長與它的什么有關(guān)系？

　　2.要求小灰狗每跑一圈的路程，實(shí)際上就是求什么？（板書：圓的周長）什么叫圓的周長？

　�。ㄈ⿲�(shí)際感知，觸摸圓的周長。

　　1.師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，這個(gè)圓的周長就是指哪一部分長？

　　2.同桌之間相互邊指邊說自己的圓片的周長就是指……

　　二、合作交流，探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ㄒ唬y(cè)量圓的周長。

　　1.怎樣能測(cè)量出圓的周長？請(qǐng)用你想到的方法跟同桌合作動(dòng)手測(cè)一測(cè)你們的一個(gè)圓片的周長并記錄下來。（師巡視指導(dǎo)）

　　2.生邊匯報(bào)方法邊演示，接著媒體演示（分別為測(cè)繩法和滾動(dòng)法），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)量時(shí)的操作要點(diǎn)及兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)。

　　3.生再嘗試與同桌合作測(cè)一測(cè)剛才測(cè)過的一個(gè)圓的周長，以加深認(rèn)識(shí)。

　　4.小結(jié)：通過剛才的動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)了兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)嗎？是什么？同桌交流后匯報(bào)。（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測(cè)量這條線段的長度就得到了圓的周長）

　　（板書：化曲為直）

　　5.通過測(cè)量花壇及物體轉(zhuǎn)動(dòng)的曲線，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛才的兩種方法都有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ骄砍鲆环N既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確的計(jì)算圓周長的方法。

　�。ǘ┮龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　1.探討圓的周長與什么有關(guān)系。

　�。�1）設(shè)疑啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢？猜猜看。

　　2. 探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　（1）學(xué)生以小組為單位，測(cè)量自己的圓的直徑和周長，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流后匯報(bào)。

　　（2）動(dòng)手測(cè)量計(jì)算。

　　明確要求：同桌之間相互合作，用新學(xué)的方法測(cè)量出自己手中兩個(gè)不同圓的直徑和周長，并計(jì)算出圓的周長是直徑的幾倍，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。（師巡視指導(dǎo)）（3）指名小組匯報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù)，師依次填寫在黑板表格中。

　　（4）觀察這些數(shù)據(jù)，四人小組交流自己發(fā)現(xiàn)了什么？然后匯報(bào)。

　　（5）小結(jié)：現(xiàn)在誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系嗎？

　�。ò鍟簣A的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

　　三、推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。

　　1.根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）

　　能用字母表示嗎？（板書：C=πd）

　　2.現(xiàn)在你能計(jì)算出剛才小灰狗每跑一圈的路程嗎？只要測(cè)量出它的什么就可以？師報(bào)出其直徑數(shù)據(jù)讓學(xué)生嘗試計(jì)算。

　　3.師在黑板上畫一個(gè)圓，標(biāo)出半徑長度，會(huì)計(jì)算它的周長嗎？試試看。匯報(bào)訂正后小結(jié)出已知圓的半徑求圓的周長的公式。

　�。ò鍟篊=2πr）

　　四、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。

　�。�1）揭示圓周率的概念：表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

　　（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）